在DAG上消除死代码的操作可以按照如下方式实现。我们从一个DAG上删除所有没有附加活跃变量的根结点（即没有父结点的结点）。重复应用这样的处理过程就可以从DAG中消除所有对应于死代码的结点。

代数恒等式表示基本块的另一类重要的优化方法。比如，我们可以使用诸如:

x+0=0+x=x  x-0 =x

x*1=1*x=x  x/1 =x

这样的恒等式来从一个基本块中消除计算步骤。

另一类代数优化是局部强度消减（reduction in strength)，就是把一个代价较高的运算替换为 一个代价较低的运算。比如：

代价较高的     代价较低的
             ㎡         =    m*m
             2*x        =    x+x
             x/2        =    x*0.5

第三种相关的优化是常量合并（constant folding)。使用这种方法时，我们在编译时刻对常量表达式求值，并把此常量表达式替换为求出的值。因此，表达式2 *3.14可以被替换为6.28。

在实践中，因为在程序中频繁使用符号常量，所以会出现常量表达式。

DAG的构造过程可以帮助我们使用这些转换，以及其他的通用代数转换规则，比如交换律和结合律等。比如，假设语言的参考手册确定*是可交换的，也就是说，x *y = y*x。在创建一个标记为*且左右子结点分别是M和N的新结点时，我们总是检查这样的结点是否已经存在。然而，因为*是可交换的，所以我们还应该检查是否存在一个标记为*且左右子结点分别是N和M的结点。

<和=这样的关系运算符有时会产生意料之外的公共子表达式。比如，条件表达式x>y也可以通过将参数相减并测试由减法运算设置的条件代码来测试。因此，x-y和x>y：只需要生成一个DAG结点。

结合律也可以用于揭示公共子表达式。比如，如果源程序中包含如下的赋值语句：

编译器的设计者应该仔细阅读语言的参考手册，以决定可以重新排列哪些计算。因为计算机算术（因为上溢或下溢等原因）可能不一定遵守数学上的代数恒等式。比如，Fortran语言标准说，编译器可以通过任意数学上等价的表达式来求值，前提是不能违反原来表达式的括号的一致性。因此，编译器可以用x*（y-z）的方式来计算但是它不能以（a+ b)-c的方式计算a +( 6-c)。因此，如果一个Fortran编译器想按照语言的定义来优化程序，它必须跟踪源语言表达式中哪些地方有括号。