一个重要的优化是在循环中找到归纳变量并优化它们的计算。对于一个变量^如果存在 一个正的或负的常数c使得每次x被赋值时它的值总是增加c，那么x就称为“归纳变量”。比如， 在i和t2都是B2组成的循环中的归纳变量。归纳变量可以通过每次迭代进行一次简 单的增量运算（加法或减法）来计算。把一个高代价的运算（比如乘法）替换为一个代价较低的运 算（比如加法）的转换被称为强度消减（strength reduction)。但是归纳变量不仅允许我们在适当的 时候进行强度消减优化；在我们沿着循环运行时，如果有一组归纳变量的值的变化保持步调一致，我们常常可以将这组变量删剩一个。