机器无关优化之格图

把域V画成一个格图对我们会有所帮助。格图的结点是V的元素,而它的边是向下的,即如果y≤x,那么从x到y有一个边。给出了一个到达定值数据流模式的集合V。其中有三个定值:d1、d2和d3。因为半格中的偏序关系在≤是⊇,从这三个定值的集合的子集到 其所有超集有一个向下的边。因为 ≤是传递的,如果有一条从x到y的路径,我们可以按照惯例省略从x到y的边。因此,虽然在这个例子中{d1,d2,d3}≤{d1},我们并没有画出这条边,因为这个边可以用经过d1,d2的路径来表示。

有一点也很有用,即我们可以从这样的图中读出交汇值。因为x ∧y就是它们的最大下界,因此这个值总是最高的、从x和y都有向下的路径到达的元素z。比如,如果想x是 {d1}而y是{d2},那么z就是{d1,d2}。这是正确的,因为这里的交汇运算是并集运算。顶元素将出现在格图的顶部,也就是说,从T到图中的每个元素都有一条向下的路径。类似地,底元素将出现在图的底部,从每个元素都有一条边到达丄。

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